解题方法
1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是的一个周期 |
B.的最小值是 |
C.存在唯一实数,使得是偶函数 |
D.在上有3个极大值点 |
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解题方法
2 . 已知函数的最小正周期为,其图象关于点对称.
(1)令,判断函数的奇偶性;
(2)是否存在实数满足对任意,任意,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)令,判断函数的奇偶性;
(2)是否存在实数满足对任意,任意,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-09-27更新
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1234次组卷
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12卷引用:期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(六)山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
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3 . 设函数,则不等式的解集是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-02-03更新
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1419次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若对,有,函数在区间上存在最大值和最小值,则其最大值与最小值的和为( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
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名校
5 . 已知函数. 请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数的图象过点;②函数的图象关于点对称;③函数相邻两个对称轴之间距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若是函数的零点,求的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满不等式?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若是函数的零点,求的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满不等式?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由.
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2021-01-28更新
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1319次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)专题19 三角函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4三角函数的图象与性质C卷江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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6 . 已知函数,有下列四个结论,其中正确的结论为( )
A.在区间上单调递增 | B.是的一个周期 |
C.的值域为 | D.的图象关于轴对称 |
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2021-01-26更新
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2720次组卷
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9卷引用:江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)第五章 三角函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的相关知识,我们可以得到该函数的性质:
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
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2020·全国·模拟预测
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8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是函数的一个周期 |
B.存在,使得函数是偶函数 |
C.当时,函数在上的最大值为 |
D.当时,函数的图象关于点中心对称 |
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2021-01-05更新
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990次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第八模拟)安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题