余弦函数的奇偶性练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高一下·江西抚州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

图象的一条对称轴为直线

，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．的一个对称中心为	D．为偶函数

7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（体艺）

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23-24高一下·内蒙古赤峰·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由余弦（型）函数的奇偶性求参数由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 若

为偶函数，则

__________．

2024-04-13更新 | 167次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·天津河西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

在区间

的图象如下图所示，则

的解析式可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 813次组卷 | 2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

,则下列描述正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．

是函数

图象的一个对称轴

C．

是函数

图象的一个对称中心

D．若函数

的图象向左平移

个单位长度可得函数

的图象,则

为奇函数

2024-03-19更新 | 1369次组卷 | 5卷引用：题型11 4类三角函数选填解题技巧

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23-24高二下·山东青岛·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性指数函数图像应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 874次组卷 | 6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷

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23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-02-28更新 | 569次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·广东·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域求余弦（型）函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 367次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期1期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角函数新定义

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 用

表示不超过实数x的最大整数，如：

，

．已知函数

，函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数的图象关于y轴对称	B．函数是周期函数
C．函数的值域是	D．方程只有一个实数根

2024-01-28更新 | 337次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷

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2023·河南开封·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 函数

的图象向左平移

个单位长度后与原图象关于

轴对称，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．的一个周期是
C．是偶函数	D．在上单调递减

2023-12-13更新 | 999次组卷 | 3卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

10 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1241次组卷 | 12卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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