正切函数的单调性多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）比较正切值的大小

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，恰好存在4个不同的正数

，使得

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 301次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的最小正周期为

，则（）

A．

B．

在

上单调递增

C．

的图象的对称中心为

D．

是奇函数

2024-04-01更新 | 266次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题

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2024·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数求正切（型）函数的对称中心由图象确定正切（型）函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

的图象过点

C．函数

的图象关于直线

对称

D．若函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围是

2024-02-27更新 | 3896次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期正切函数对称性的应用求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，则（）

A．的一个周期为2	B．的定义域是
C．的图象关于点对称	D．在区间上单调递增

2024-02-12更新 | 1199次组卷 | 4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）

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23-24高一上·湖南株洲·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求sinx型三角函数的单调性

名校

5 . 下列函数中，以

为最小正周期，且在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 177次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象正切函数图象的应用比较正切值的大小求正切（型）函数的周期

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

6 . 已知函数

，

且

有两个零点

，则下列结论正确的是（）

A．当时，	B．
C．若，则	D．

2024-01-14更新 | 728次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围扇形弧长公式与面积公式的应用比较正切值的大小求正切（型）函数的对称中心

名校

7 . 下列命题中正确的是（）

A．点（

，0）是函数

的一个对称中心

B．函数

的值域为R，则

或

C．若圆心角为

的扇形的弧长为

，则该扇形面积为

D．

2023-12-27更新 | 365次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求15°等特殊角的正切直线的倾斜角求直线交点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 直线

：

与直线

的交点位于第一象限，则直线

的倾斜角

可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 170次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正切值的大小作差法比较代数式的大小指数函数图像应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系作差法比较大小

9 . 已知实数a，b满足

，则下列不等式一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-06更新 | 929次组卷 | 6卷引用：湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值正、余弦齐次式的计算解正切不等式二倍角的正切公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值齐次式法求值

10 . 已知角

的终边经过点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若为钝角，则

2023-07-09更新 | 822次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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