名校
解题方法
1 . 如图,某个弹簧振子(简称振子)在完成一次全振动的过程中,时间
(单位:
)与位移
(单位:
)之间的对应数据如表所示,其变化规律可以用
来刻画.
(1)试确定位移
关于时间
的函数关系式;
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b4bede4092d882e90935541f192d6e.png)
t | 0.00 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
y | ![]() | ![]() | 10.3 | 20.0 | 10.3 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/15/a27e1115-7b28-483c-aac9-32df02f35449.png?resizew=163)
(1)试确定位移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
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2022-03-24更新
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423次组卷
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5卷引用:河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题11 三角函数图象变换及三角函数应用(2)-期中期末考点大串讲(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
21-22高一·湖南·课后作业
2 . 已知一正弦电流
随时间
的部分变化曲线如图所示,试写出
关于
的函数解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaec40b4fc857f46af4cf115356069b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b72a49d07621605de309e11cd16412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
解题方法
3 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
,再从条件①
,②
这两个条件中选择一个作为已知.
(1)求
的内切圆半径r;
(2)设
,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.若
在
上恰有3个不同的零点
,
,
,求
的范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f11974b878b1c24185d84a3b978dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d3249bb162f76416a37c6964c21304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf155b833ef124089f9668dfd62ec3e.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ad26c3eba39935a88a7e743265c1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c4705070f5837aa0fa2828af98e8cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35bacde908aec2c313978fc4309d82bc.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 已知函数
的两个相邻零点之间的距离为
.已知下列条件:①函数
的图象关于直线
对称②函数
为奇函数.请从条件①,条件②中选择一个作为已知条件作答.
(1)求函数
的解析式;
(2)将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
,
,且
,恒有
,求实数
的取值范围.(注:如果选择条件①,条件②分别解答,则按第一个解答计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd42af99c00f982cbc1b6a88ccddd085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bec22966d1e5ab401784bed817c814b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875a364a5d4feeb7197e66754dc207b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c54601d05acce1220605d034671f9e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用,现有一个筒车按逆时针方向匀速转动.每分钟转动5圈,如图,将该筒车抽象为圆O,筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P,已知圆O的半径为
,圆心O距离水面
,且当圆O上点P从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
时,点P到水面的距离;
(2)在点P从
开始转动的一圈内,点P到水面的距离不低于
的时间有多长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287b62170e50d727a9c1474dec21dd9b.png)
(2)在点P从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
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2022-01-15更新
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1814次组卷
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11卷引用:广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上期末测试卷(A基础巩固)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知函数
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61228bf9a9e5bfa26e7e3eaeb48cf909.png)
.
(1)若函数
的图象过点
、
,求函数
的解析式;
(2)如图,点M、N是函数
的图象在
轴两侧与
轴的两个相邻交点,函数图象上一点
满足
,求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064b3e9a9a7551f282b530877228cb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61228bf9a9e5bfa26e7e3eaeb48cf909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61df454f1485f9d448402586945b868.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/023c93917c96d00ea4ba399fa441a685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b97fc3360cdfc250e7eb1bf24bcb64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)如图,点M、N是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efe6112e30f859a68339fb6793bded8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6aa5d475a3da2ee13c1a407bc6e0b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
解题方法
7 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注,为了使基础设施更加完善,现需对部分区域进行改造.如图,在道路北侧准备修建一段新步道,新步道开始部分的曲线段
是函数
的图象,且图象的最高点为
.中间部分是长为1千米的直线段
,且
.新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/5/2693174350094336/2808198478217216/STEM/9b295c97-9eec-4185-b9c9-78da83cecd45.png?resizew=335)
(1)试确定
的值;
(2)若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站,并要求矩形一边
紧靠道路
,顶点Q落在半径
上,另一顶点P落在圆弧
上.记
,请问矩形
面积最大时
应取何值,并求出最大面积?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf2f0df53aa68c9c334165034788166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fef42125b3fe652e32d53f95026072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99ce0fdd3a34df8d5e913b7b9f6f3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e676387a3a5c08b61d756079c6436a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/5/2693174350094336/2808198478217216/STEM/9b295c97-9eec-4185-b9c9-78da83cecd45.png?resizew=335)
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69b5b8c4c24eab782174c5cae1b88a5.png)
(2)若计划在扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5445e7a30a0a69c66289889341142b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ad06b0ba9088926406921636eed2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8552ad9af3f75f11ec1d2aae32147fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-09-14更新
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556次组卷
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6卷引用:广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
8 . 现有下列三个条件:
①函数
的最小正周期为
;
②函数
的图象可以由
的图象平移得到;
③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
从中任选一个条件补充在下面的问题中,并作出正确解答.
已知向量
,
,
,函数
.且满足_________.
(1)求
的表达式,并求方程
在闭区间
上的解;
(2)在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.已知
,
,求
的值.
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca2810eb34112a2e9101315c2b9c125.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
从中任选一个条件补充在下面的问题中,并作出正确解答.
已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeebf43ea76e1700a4df31d572baa89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a43481f1fe12c9ac064753be48db37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa3bc6a618bc7d0906c686df3a374f2c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9e7131919449b3d2ebad852a1d78ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53496ae2397150370142b5195a1a39c.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f97ee9c0089e3c2796ec775d29870a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab4e9b450a64581df4250d5223f1960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5201fc26d013f6fb889933c0e32f5c53.png)
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2021-09-08更新
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1846次组卷
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6卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路
,道路的平面图如图所示(单位:
),已知曲线
为函数
,
的图像,且最高点为
,折线段
为固定线路,其中
,折线段
为可变线路,但为保证驾驶安全,限定
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/cd700a5c-99dc-4049-95bd-00a4dab40c4c.png?resizew=218)
(1)求
、
、
的值;
(2)若
,试用
表示折线段道路
的长,并求折线段道路
长度的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b4fdab2e5b053368d50c2e8b075da4.png)
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(1)求
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(2)若
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解题方法
10 . 已知函数
,
,
.
从下面的两个条件中任选其中一个:①
;②若
,
,且
的最小值为
,
;求解下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758234221510656/2791623655645184/STEM/69b09460-f51c-40b7-a41e-989756a686d8.png?resizew=507)
(Ⅰ)化简
的表达式并求
的单调递增区间;
(Ⅱ)请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象.
(注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbf1db7b947d7124d6e76ccab7e80ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89040554aa79926881b74fe954e4d08a.png)
从下面的两个条件中任选其中一个:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b082ca71dcd8a30ca7b7fbd6d29e02a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef8fe5c59d55a502ef5c049920e944c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c7e00a742229216ae22f20e326f49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b5b210457af24d7b323ef27298b25a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758234221510656/2791623655645184/STEM/69b09460-f51c-40b7-a41e-989756a686d8.png?resizew=507)
(Ⅰ)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象.
(注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)
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