1 . 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）
   

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点中心对称

C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是

2 . 设，函数在区间上有零点，则的值可以是（　 　）

A．

B．

C．

D．

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半径为米的圆，筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒，当时，筒车上的某个盛水筒位于点处，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足.已知筒车的轴心距离水面的高度为米，设盛水筒到水面的距离为（单位：米）（盛水筒在水面下时，则为负数）.
   
(1)将距离表示成旋转时间的函数；
(2)求筒车在秒的旋转运动过程中，盛水筒位于水面以下的时间有多长？

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．若函数的伴随向量为，，，若实数，，使得对任意实数恒成立，则的值为___________．

6 . 函数在区间内的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若函数在区间上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（             ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述错误的是（       ）
   

A．、、

B．当时，点到轴距离的最大值是

C．当时，函数单调递减

D．当时，

9 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

10 . 已知函数，.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间；
(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.