1 . 如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心
距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间
（单位：秒）之间的关系为
，则下列说法正确的是（ ）
距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：秒）之间的关系为，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．盛水筒出水后至少经过 秒就可到达最低点 |
D．盛水筒在转动一圈的过程中，在水中的时间为 秒 |
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2 . 已知函数
，在曲线
与直线
的交点中，若相邻交点的距离为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，解不等式
；
(3)若，且关于
的方程
有三个不等的实根，求实数
的取值范围.
，在曲线与直线的交点中，若相邻交点的距离为.(1)求函数
的解析式；(2)若
，解不等式；(3)若
，且关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.
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3 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-12更新
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1250次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知是实数，则函数
的图象不可能是（ ）
是实数，则函数的图象不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，若关于x的方程
在区间
上有且只有四个不相等的实数根，则正数
的取值范围是（ ）
，若关于x的方程在区间上有且只有四个不相等的实数根，则正数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在条件①对任意的
，都有
；条件②最小正周期为；条件③在
上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．
已知
，若______，则
唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，都有；条件②最小正周期为；条件③在上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．已知
，若______，则唯一确定．(1)求
的解析式；(2)设函数
，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-05-29更新
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391次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 设A、B、C是函数
与函数
的图象连续相邻的三个交点，若
是锐角三角形，则的取值范围是（ ）
与函数的图象连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
的部分图象如图所示，若函数
的图象关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
的部分图象如图所示，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-05-11更新
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372次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 若，
为函数
的两个不同零点，令
，则下列命题正确的是（ ）
，为函数的两个不同零点，令，则下列命题正确的是（ ）A． 是函数 的一个周期 | B． 是函数的一个单调递减区间 |
| C．函数的图象是轴对称图形 | D．函数的图象是中心对称图形 |
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名校
10 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：
请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若
，将函数的图像向右平移
个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数
的图像，求函数
的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数
，使得
(1)某同学用“五点法”画出函数
在某一周期内的图像，列表如下： |  |  |  | ||
 | 0 | | |  |  |
| 0 |  | 0 | 0 |
的表达式(2)若
，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；(3)对于（2）中的函数
，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得
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