1 . 已知函数在区间上单调，且满足．给出下列结论，其中正确结论的个数是（       ）
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③关于的方程在区间上最多有3个不相等的实数解；
④若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，函数的部分图象，若点是中点，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

   

4 . 已知函数在区间上没有零点，则的最大值为__________．

5 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.

   

(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

6 . 已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象如图所示，，是直线与曲线的两个交点，且，则下列选项正确的是（       ）

A．的值为3

B．的值为2

C．的值可以为

D．的值可以为

9 . 已知函数，若存在，使得方程有三个不等的实根，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

   

A．函数的图象可由函数向左平移个长度单位得到

B．是函数图象的一条对称轴

C．若，则的最小值为

D．方程在区间上只有一个根时，实数a的取值范围为