1 . 已知函数，
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)求不等式的解集；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.
(1)试用一个正弦型函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物?

3 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性并用定义证明；
(2)求关于的不等式的解集．

4 . 下列说法正确的有（       ）．

A．经过30分钟，钟表的分针转过弧度

B．若，，则为第二象限角

C．若，则为第一象限角

D．函数是周期为的偶函数

5 . 已知函数，其中.
（1）求使得的的取值范围；
（2）若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值.

6 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 一半径为的水轮(如图),水轮圆心距离水面,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计时.

(1)将点距离水面的高度表示为时间的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点距水面的高度超过.

8 . 函数的定义域为___________