1 . 函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)已知函数求的值域．

2 . 已知函数.
(1)求求函数的最小正周期及对称中心.
(2)求函数在值域.

3 . 数学家发现：，其中．利用该公式可以得到：当时，
(1)证明：当时，；
(2)设，当的定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”．当时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数
(1)求的值；
(2)求函数在上的增区间和值域．

5 . 已知函数（其中，，，均为常数，且，，）的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若，，求的值域．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在锐角中，，求的取值范围.

8 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c已知．
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，已知.
(1)若，试确定的形状；
(2)若，求锐角周长的范围.