1 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．

2 . 设函数，已知，当______时，的最小值为-2，此时______.

3 . 已知函数在区间上的最大值为2.
(1)求函数的对称轴；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，当时，的最大值是4，则_____．

6 . 函数恒有，且在上单调递增，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和的下顶点为A，直线，点在上.
(1)若，线段的中点在轴上，求的坐标；
(2)若直线与轴交于，直线经过右焦点，在中有一个内角的余弦值为，求；
(3)在椭圆上存在一个点到的距离为，使，当变化时，求的最小值.

8 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：

x
	0
	0	1	0	－1	0
	0		0		0

(1)请利用上表中的数据，写出、的值，并求函数的解析式；
(2)若，求函数的单调增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点.
(1)求A，的值；
(2)若存在，使成立，求实数m的取值范围.

10 . 如图，某公园要在一个矩形景点的区域，水平铺设观光通道直角，其中H是直角，EF越长，观光效果越好．设计要求H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知米，米，设．

(1)试将EF表示为关于的函数，并写出定义域.
(2)问当取何值时，EF最长？并求出此时EF的长度.