1 . 已知的图象关于点对称，且在区间上单调递减，在区间上单调递增，.
(1)求的解析式；
(2)若，求满足不等式的解集.

2 . 若函数的最大值为，则常数的一个取值为___________．

3 . 若函数在内存在最小值但无最大值，则的范围是___________

4 . 已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是______．

5 . 已知函数（），若，，使得，则的最小值为______________．

6 . 已知向量，且函数在时的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)当时，求函数的单调递增区间.

7 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．函数图象关于中心对称

C．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到函数的图象

D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为

8 . 定义向量 的“伴随函数”为. 函数. 的“伴随向量”为
(1)在 中，已知 点M 为边AB上的点，且 求出向量 的“伴随函数”， 并直接写出的最大值；
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标；
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、， 设 且 的“伴随函数”为，其最大值为m. 求证： 向量 的充要条件为

9 . 设函数，则下列结论正确的是（     ）

A．，在上单调递增

B．若且，则

C．若在上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为

D．存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到的函数为奇函数

10 . 已知函数的最大值为，则常数的值为______，的单调递增区间为______.