由正弦（型）函数的奇偶性求参数练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

22-23高一下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

，若对满足

的

，

，且

的最小值为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若函数

为偶函数，则

C．方程

在

上有4个相异的实数根

D．若函数

在

上的最小值为－2，则

2023-05-03更新 | 416次组卷 | 3卷引用：湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．若函数

为偶函数，则

B．若

时，且

在

上单调，则

C．若

时，

的图象在长度为

的任意闭区间上与直线

最少有3个交点，最多有4个交点，则

D．若函数

在

上至少有两个最大值点，则

2023-04-12更新 | 410次组卷 | 1卷引用：湖南省108所学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知

是偶函数，将函数

图像上所有点向右平移

个单位得到函数

的图像，则（）

A．在的值域为	B．的图像关于直线对称
C．在有5个零点	D．的图像关于点对称

2022-11-13更新 | 419次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题

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2021·江苏·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 若函数

为偶函数，则

的一个值为________.（写出一个即可）

2021-03-01更新 | 1805次组卷 | 11卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题

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2014·湖南益阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . “

”是“函数

为偶函数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-02-04更新 | 1209次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷

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2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象，且函数

的图象关于

轴对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-03更新 | 801次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2019·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，则

的值为______.

2020-05-04更新 | 604次组卷 | 8卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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12-13高三上·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的正弦公式

名校

8 . 已知函数

（

，

）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为

．
（1）求

的解析式；
（2）若

，

，求

的值．

2016-12-02更新 | 1012次组卷 | 9卷引用：2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷

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