由正弦（型）函数的奇偶性求参数练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

23-24高三上·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

.甲：函数

图象一个最高点和相邻的最低点距离为

；乙：函数

为偶函数；丙：当

时，函数

取得极值；丁：函数

图象的一个对称中心为

.甲、乙、丙、丁四人对函数

的论述中有且只有两人正确，则实数

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 142次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 函数

相邻对称轴和对称中心之间的距离为

，将函数

图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，若函数

为偶函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 514次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的图象的一条对称轴为直线

B．

在

上单调递增

C．

的图像可由函数

图像向右平移

个单位得到

D．若函数

为偶函数，则

绝对值的最小值为

2023-04-21更新 | 352次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数二倍角的余弦公式辅助角公式由奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

，若函数

为偶函数，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 555次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江衢州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．若

为奇函数，则

的一个可取值是

C．

的一条对称轴可以是直线

D．

在

上的最大值是1

2023-01-14更新 | 685次组卷 | 3卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知定义在

上的函数

在区间

上是增函数，则（）

A．

的最小正周期为

B．满足条件的整数

的最大值为3

C．函数

的图像向右平移

单位后得到奇函数

的图像，则

的值

D．函数

在

上有无数个零点

2022-11-10更新 | 352次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 关于函数y=sin（2x+φ）（

）有如下四个命题：
甲：该函数在

上单调递增；
乙：该函数图象向右平移

个单位长度得到一个奇函数；
丙：该函数图象的一条对称轴方程为

；
丁：该函数图像的一个对称中心为

.
如果只有一个假命题，则该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-12-08更新 | 2005次组卷 | 9卷引用：江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 已知函数

，则（）

A．函数

的最小正周期为

B．若函数

为偶函数，则

C．若

，则函数

的图象可由函数

的图象向右平移

个单位长度得到

D．若

，则函数

的图象的对称中心为

2021-01-10更新 | 1380次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题

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20-21高三上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

劣构性试题

9 . 设

，其中

为正整数，

.当

时，函数

在

单调递增且在

不单调.
（1）求正整数

的值；
（2）在①函数

向右平移

个单位得到奇函数；②函数

在

上的最小值为

；③函数

的一条对称轴为

这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并完成解答.已知函数

满足_______，在锐角

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，

.试问：这样的锐角

是否存在，若存在，求角

；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2020-11-14更新 | 335次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数

在区间

上的图象的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-26更新 | 678次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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