1 . 已知函数，______．
请在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于原点对称，③函数在上单调递减，在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象将向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在的值域．

2 . 若函数的图象的一条对称轴为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①ω的取值范围是；       ②的最小正周期可能是；
③在区间上单调递增；     ④在区间上有且仅有3个不同的零点.
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数，其中，.
(1)求函数的最大值及取得最大值时对应的取值集合；
(2)若方程在区间上有两个解，
①写出的取值范围（只写结论，无需过程）；
②若，求的值．

5 . 将函数图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是的图象的一条对称轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
①的最小正周期为，且是偶函数；
②图象上相邻两个最高点之间的距离为，且；
③直线与直线是图象上相邻的两条对称轴，且．
问题：已知函数，若______．
(1)求，的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的单调递减区间．

7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	①		②		③
	0	2	④	-2	0

（1）请将上表数据补充完整，并写出函数的解析式；
（2）将的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若函数图象的一个对称中心为，求的最小值.

8 . 若函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称，则的最小正值为________.

9 . 已知，其图象关于点中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2）当，且，求值．

10 . 将函数的图像F向左平移个单位长度后得到图像，若的一个对称中心为，则的取值可能是

A．

B．

C．

D．