1 . 给出下列命题：
①函数：（）为奇函数；
②函数的最小正周期是；
③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；
④函数是最小正周期为的周期函数；
⑤函数的最小值是.
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）.

2 . 已知向量，函数，，.
(1)当时，求的值；
(2)若，求的最小值；
(3)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

4 . 设，函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论的零点个数.

5 . 函数的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．－2

D．－4

6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足
(1)求的值；
(2)已知，，，若函数 的最大值为3，求实数m的值．

7 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若，且对于，不等式恒成立，求整数的取值集合.

8 . 试求下列函数的值域：
(1)；
(2).

9 . 已知奇函数在上有意义，且在上是增函数，，又有函数，若集合，集合.
(1)求的解集；
(2)求.

10 . 已知，函数，其中．
(1)设，求t的取值范围，并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；