1 . 已知函数.
(1)化简
(2)求函数在的值域.

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，求C；
(2)求的取值范围．

3 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，．
(1)若，求x的值；
(2)若函数，且函数没有最值，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求函数在区间的值域；
(2)已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．函数（且）的图像恒过定点

B．方程的根所在的区间为

C．函数的最小值为

D．函数的单调递增区间为

8 . 已知的内角的对边分别为，为钝角．若的面积为，且．
(1)证明：；
(2)求的最大值．

9 . 函数的最小值是____________．

10 . 设函数．
(1)求使不等式成立的的取值范围；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象，若不等式0在上恒成立，求实数的取值范围．