名校
解题方法
1 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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646次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
.
(1)求在
上的值域；
(2)当
时，已知
，若
，使得
，求
的取值范围.
.(1)求
在上的值域；(2)当
时，已知，若，使得，求的取值范围.
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2022-01-06更新
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885次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
，求：
（1）函数
的值域；
（2）函数取到最大值时
的取值集合．
，求：（1）函数
的值域；（2）函数
取到最大值时的取值集合．
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2020-12-26更新
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76次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，设函数
，
．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
，，设函数，．（1）求
的值域；（2）设函数
的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．
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2020-09-14更新
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390次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的最小值为
，
.函数
.
（1）求（结论写成分段函数的形式）；
（2）是否存在实数a满足：任给
，都存在
使得
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最小值为，.函数.（1）求
（结论写成分段函数的形式）；（2）是否存在实数a满足：任给
，都存在使得？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-08-07更新
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528次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 《三角函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题
真题
名校
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最大值和最小值．
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2016-11-30更新
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2628次组卷
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15卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题2010年高考试题北京（理科）卷数学试题（已下线）2010-2011年湖北省黄冈中学高一期中考试数学理卷（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（五）四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学（理）试题（已下线）第5章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）上海市浦东新区2015-2016学年高一下学期期末统考数学试题西藏自治区山南市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.2.2余弦函数的性质（奇偶性、周期性、单调性）重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
