1 . 已知函数，把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，然后再把所得到的图像上所有点向右平移移动个单位长度，得到函数的图像.
(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量且A(1，0)，B(cos θ，t)．
(1)若∥，且||＝，求向量的坐标；
(2)若∥，求y＝cos²θ－cos θ＋t²的最小值．

3 . 已知向量，，设函数，．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

4 . 已知向量，，且
（1）求·及；
（2）若，求的最小值

5 . 函数（），其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极大值和极小值；

（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

6 . 设函数
（1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.