1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递减区间；
(2)设函数，求函数在上的最大值、最小值．

2 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)若角，求角；
(2)若，求的最大值

3 . 函数的最小值为，
(1)当时，求；
(2)若，求实数

4 . 已知函数.
(1)求的值.
(2)求函数在上的值域.

5 . 已知函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)若关于的方程在上有解，求的取值范围．

6 . 已知向量，，设函数，．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

7 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知向量，，函数，.
(1)若的最小值为11，求实数m的值；
(2)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
（1）若为方程的两个实根，并且为锐角，求的取值范围；
（2）对任意实数，恒有，证明：.