1 . 已知函数的最小值为，求实数的值.

2 . 已知关于x的方程．
（1）当时，求方程的解；
（2）要使此方程有解，试确定m的取值范围．

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增.
（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

4 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在实数､,对于定义域内的任意均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”;
(3)若,都是函数的“伴随数对”,当时,;当时,.求当时,函数的零点.

5 . 已知.
若，且，求的值；
求函数的最小值.

6 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 函数（），其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极大值和极小值；

（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

8 . 已知对任意，恒成立（其中），求的最大值.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．