1 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．

2 . 在直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，为曲线C上的点．
(1)求a的值，并求曲线C的直角坐标方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个动点，且，求面积的最大值．

3 . 已知，那么在下列不等式中，成立的是______．
①；       ②；       ③；       ④．

4 . 已知点是曲线（为参数）上任意一点，则点P到直线的距离的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为2，均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)，直线的参数方程为，(为参数，).
（1）若曲线与轴负半轴的交点在直线上，求；
（2）若等，求曲线上与直线距离最大的点的坐标.

7 . 已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知在数列中，对任意的，恒成立，当且仅当时，取得最小值，且，则满足上述条件的的个数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5