求cosx（型）函数的对称轴及对称中心练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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| 共计 90 道试题

2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

的一个周期为4，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 14108次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

余弦函数图象的应用求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则（）

A．函数的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称	D．在区间上有两个零点

2023-12-26更新 | 2630次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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17-18高三上·山东滨州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 设函数f(x)=cos(x+

)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π	B．y=f(x)的图像关于直线x=对称
C．f(x+π)的一个零点为x=	D．f(x)在(,π)单调递减

2017-08-07更新 | 21558次组卷 | 115卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二

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2023·湖南永州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则（）

A．

的最大值为

B．直线

是

图象的一条对称轴

C．

在区间

上单调递减

D．

的图象关于点

对称

2023-01-10更新 | 1701次组卷 | 9卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题

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2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用函数对称性的应用求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

5 . 定义在R上的非常数函数满足：，且.请写出符合条件的一个函数的解析式______.

2023-04-15更新 | 1525次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1331次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题

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2024·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知

，下列判断正确的是（）

A．若

，且

，则

B．

时，直线

为

图象的一条对称轴

C．

时，将

的图象向左平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称

D．若

在

上恰有9个零点，则

的取值范围为

2024-05-08更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

在区间

上单调，其中

，

，且

．
(1)求

的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点

在函数

的图象上，求函数

的表达式．

2023-05-18更新 | 1156次组卷 | 12卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题

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22-23高三上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 函数

的图象

关于直线

对称，将

的图象向左平移

个单位长度后与函数

图象重合，则关于

，下列说法正确的是（）

A．函数图象关于对称	B．函数图象关于对称
C．在单调递减	D．最小正周期为

2023-09-21更新 | 1014次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

10 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．

，

D．函数

在

上无最小值

2022-04-01更新 | 2079次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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