1 . 已知函数的最小值为，其图象与y轴的交点为．
(1)求的解析式；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

3 . “乡村振兴”是新时代响应习主席社会主义核心价值观的重要举措，秦岭山中镇水县乾祐河畔某乡镇游乐中心欲对游乐设施——摩天轮的运行参数进行核算，以利于该镇游乐设施的进一步发展.如图，该摩天轮的半径为，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（       ）

A．转动10分钟后点距离地面

B．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的

C．第17分钟和第43分钟，点距离地面的高度相同

D．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于的时间为分钟

4 . 已知函数的最小正周期为，则（       ）

A．若曲线的图象关于轴对称，则

B．若的图象关于点中心对称，则

C．若在区间上单调递增，则

D．若在区间内有且仅有三个零点，则

5 . 已知函数，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的图象关于点中心对称，则（       ）

A．直线是函数图象的对称轴

B．在区间上有两个极值点

C．在区间上单调递减

D．函数的图象可由向左平移个单位长度得到

7 . 已知函数满足下列条件：①对任意恒成立；②在区间上是单调函数；③经过点的任意一条直线与函数图象都有交点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．

9 . 已知函数（，）的周期为，若，则（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．在区间上单调递增

D．方程在区间内有3个解

10 . 已知函数的图象关于直线对称，其中所有正确的结论的序号是（　　）
①函数为奇函数
②函数在上单调递增
③若，则的最小值为
④函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

A．①③

B．②③

C．①④

D．①③④