1 . 已知函数图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，，且，则的最小值为_____________.

2 . 已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记.
(1)求的值；
(2)设（）.
①若，试写出方程的一个解；
②若，求函数的零点个数.

3 . 已知函数，下列关于此函数的论述正确的是（       ）

A．为函数的一个周期	B．函数的值域为
C．函数在上单调递减	D．函数在内有4个零点

4 . 已知函数的图象与y轴的交点为(0，)．
(1)若ω=2，求f（x）在上的值域;
(2)若f（x）在上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围．

5 . 已知函数（，对，且都有．满足的实数有且只有3个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数有且只有1个；
②满足题目条件的实数有且只有1个；
③在上单调递增；
④的取值范围是．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

6 . 已知函数，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

7 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）在中，角的对边分别为，若，的面积是，求的周长.

8 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像.

（1）当时，求的值域
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值

9 . 已知函数其图像的一个对称中心是将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意当时，都有求实数的最大值；
(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围．

10 . 函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.
（1）求函数的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.