1 . 将函数的图象向左平移个单位长度,然后把曲线上各点横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到函数的图像.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数的值域.
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2 . 已知,,(下面①,②中选择一个作为已知条件,解答问题:
(1)求的值;
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的单调增区间.
①的最大值为;②.
注:如果选择①和②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象,求函数的单调增区间.
①的最大值为;②.
注:如果选择①和②分别解答,则按第一个解答计分.
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3 . 已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数,求的单调递减区间.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数,求的单调递减区间.
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4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到函数,求的单调递增区间.
(1)求的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位得到函数,求的单调递增区间.
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5 . 已知函数.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将其向右平移个单位,得到函数的图象.若,函数有且仅有4个零点,求实数的取值范围.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将其向右平移个单位,得到函数的图象.若,函数有且仅有4个零点,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是,若将的图像向右移个单位,所得函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数的一个零点为,且,求
(1)求的解析式;
(2)若函数的一个零点为,且,求
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7 . 已知向量.设.
(1)求函数的表达式,并写出该函数图象对称轴的方程;
(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,直接写出函数的表达式;
(3)求关于的方程在区间上的解集.
(1)求函数的表达式,并写出该函数图象对称轴的方程;
(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,直接写出函数的表达式;
(3)求关于的方程在区间上的解集.
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8 . 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象.求:
(1)的值;
(2)的单调递减区间、对称轴方程及对称中心.
(1)的值;
(2)的单调递减区间、对称轴方程及对称中心.
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9 . 已知函数.
(1)画出函数在上的大致图象;
(2)将函数的图象向右平移个长度单位,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值.
(1)画出函数在上的大致图象;
(2)将函数的图象向右平移个长度单位,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值.
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10 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴的间距为,将函数的图象上的每一个点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.
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