1 . 已知函数，．
(1)当时，的最大值及相应的x值；
(2)将的图象向左平移个单位后关于原点对称，，求的所有可能取值．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位，再将此时图象的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到的图象，求图象的对称轴方程.

3 . 1.已知.
(1)求函数的对称中心和单调增区间；
(2)将函数的图象上的各点___________得到函数的图像，当时，方程有解，求实数a的取值范围.
在以下①､②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①､②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

4 . 设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围.

5 . 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．最小正周期为
C．的图象关于对称	D．在区间上单调递增

6 . 已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（       ）

A．关于点对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于直线对称

7 . 已知函数的最小值为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下面结论正确的是

A．函数是奇函数	B．函数在区间上是增函数
C．函数图象关于对称	D．函数图象关于直线对称

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和上的单调增区间：
（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，有以下结论：
①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减
③的一个对称中心是④的最大值为
则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

10 . 函数其图象上相邻两个最高点之间的距离为
1求的值；
2将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；
3在2的条件下，求方程在内所有实根之和．