1 . 下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，那么

C．若，则

D．角为第三或第四象限角的充要条件是

2 . 曲线与的两条公共切线的斜率分别为，设两切线的夹角为，则________．

3 . 定义如下：，，对于正整数，有．有如下性质：，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某旅游景区内有一块等边三角形的景点，其中．
(1)如图1，为迎接观光游，拟修建观赏小径，，其中，，分别在，，上，且，问是否为定值？说明理由；

(2)如图2，为满足游客需求，拟修建两条商业街和，其中点在上，点在上．若为中点，且，，求的最大值及此时的值．

5 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设.
   
(1)证明：；
(2)为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？

6 . 如图，在正方形ABCD中，M，N分别为BC，CD上的动点，其中∠MAB＝＞0，∠MAN＝＞0，∠NAD＝＞0．

(1)若M为BC的中点，DN＝DC，求
(2)求证：＋＋＝1．

7 . 如图，在平面直角坐标系中．锐角、的终边分别与单位圆交于、两点．

(1)如果，点的横坐标为，求；
(2)若，将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，求角的大小及四边形的周长；
(3)若角的终边与单位圆交于点，设角、、的正弦线分别为、、，试探索线段、、能否构成一个三角形？

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．已知函数的单调递减区间为

B．幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点

C．扇形的圆心角为60度，其弧长为，则此扇形面积为

D．命题若，则是真命题

9 . （多选）下列选项正确的是（       ）

A．若为锐角，则一定是锐角或钝角

B．存在，使得

C．若，则

D．存在，使得成立

10 . 已知向量，，（），其中为坐标原点，且．
(1)若，求的值；
(2)若向量在向量方向上的数量投影为，且，求的面积，