名校
解题方法
1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片,对角线长为(为常数),从中裁出一个内接正方形纸片,使得点,分别,上,设,矩形纸片的面积为,正方形纸片的面积为.
(1)当时,求正方形纸片的边长(结果用表示);
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
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2023-04-26更新
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589次组卷
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4卷引用:上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
2 . 若是三角形的一个内角,当______ 时,函数取到最小值.(结果用反三角形式表示)
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解题方法
3 . 已知双曲线的中心在坐标原点,左焦点与右焦点都在轴上,离心率为,过点的动直线与双曲线交于点、.设.(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
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2023-04-13更新
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736次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
4 . 一个随机变量的概率分布为:,其中A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角.
(1)求A的值;
(2)若,求数学期望的取值范围.
(1)求A的值;
(2)若,求数学期望的取值范围.
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2023-01-18更新
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357次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市南洋中学2023届高三三模数学试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
5 . 下列四个命题:
①若,则
②等式对任意的角恒成立
③等式对任意实数总是成立
④有无穷多组实数使等式成立
其中正确的是____________ .
①若,则
②等式对任意的角恒成立
③等式对任意实数总是成立
④有无穷多组实数使等式成立
其中正确的是
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名校
6 . 某小区拟用一块半圆形地块(如图所示)建造一个居民活动区和绿化区.已知半圆形地块的直径千米,点O是半圆的圆心,在圆弧上取点C、D,使得,把四边形ABCD建为居民活动区,并且在居民活动区周围铺上一条由线段AB,BC,CD和DA组成的塑胶跑道,其它部分建为绿化区.设,且;
(1)当时,求四边形ABCD的面积;
(2)求塑胶跑道的总长l关于的函数关系式;
(3)当为何值时,塑胶跑道的总长l最短,并求出l的最小值.(答案保留2位小数)
(1)当时,求四边形ABCD的面积;
(2)求塑胶跑道的总长l关于的函数关系式;
(3)当为何值时,塑胶跑道的总长l最短,并求出l的最小值.(答案保留2位小数)
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2022-06-28更新
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382次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期(6月)期末网上测试数学试题
21-22高一下·江苏扬州·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)求证:函数有且只有一个零点,且
(1)求方程在上的解集;
(2)求证:函数有且只有一个零点,且
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2022-06-27更新
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674次组卷
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4卷引用:第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
8 . (1)已知实数,若函数满足,问:这样的函数是否存在? 若存在,写出一个;若不存在,说明理由;
(2)写出三次函数,使得,对一切实数成立,求时,的最大值和取最大值时的值;
(3)设,函数,记M为在区间[t,t+2]上的最大值,当变化时,记m(t)为M的最小值.
①证明:m(t)的值是与t无关的常数(记为m)
②求m的值.
(2)写出三次函数,使得,对一切实数成立,求时,的最大值和取最大值时的值;
(3)设,函数,记M为在区间[t,t+2]上的最大值,当变化时,记m(t)为M的最小值.
①证明:m(t)的值是与t无关的常数(记为m)
②求m的值.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,在以原点为圆心半径等1的圆上,将射线绕原点逆时针方向旋转后交该圆于点,设点的横坐标为,纵坐标.
(1)如果,,求的值(用表示);
(2)如果,求的值.
(1)如果,,求的值(用表示);
(2)如果,求的值.
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2021-12-15更新
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993次组卷
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6卷引用:上海市虹口区2022届高三一模数学试题
上海市虹口区2022届高三一模数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题(已下线)专练36 任意角与弧度制、任意角的三角函数、诱导公式-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)x海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
解题方法
10 . 下列命题中真命题的个数是( )
①若,则;
②;
③若,则且.
①若,则;
②;
③若,则且.
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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