1 . 已知半圆的直径，点为圆弧上一点（异于点），过点作的垂线，垂足为.
(1)若，求的面积；
(2)求的取值范围.

2 . 为了迎接亚运会， 滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路AB长为4km，四边形的另外两个顶点C， D设计在以AB为直径的半圆上. 记.

(1)为了观赏效果， 需要保证，若薰衣草的种植面积不能少于 km²，则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD， 求当为何值时，四边形的周长最大，并求出此最大值.

3 . 设，向量，向量，则（       ）

A．必不互为平行向量

B．必不互为垂直向量

C．存在，使

D．对任意

4 . 如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 平面内有四条平行线，相邻两条间距为1，每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的最小值是__________．

6 . 设正n边形的边长为1，顶点依次为，若存在点P满足，且，则n的最大值为__________.（参考数据：）

7 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，，，则

B．若，则

C．若，则的图像关于点对称

D．若，则

8 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一般地，任意给定一个角，它的终边与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P的纵坐标y叫作的正弦函数，记作，即；
②把点P的横坐标x叫作的余弦函数，记作，即；
③把点P的纵坐标y的倒数叫作的余割，记作，即；
④把点P的横坐标x的倒数叫作的正割，记作，即.
下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．函数的定义域为

D．

10 . 已知定义域为的函数，的最小正周期均为，且，，则（       ）

A．	B．
C．函数是偶函数	D．函数的最大值是