1 . 记的内角的对边分别为，已知，若为锐角三角形，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列各式一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则符合条件的有两个

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为直角三角形

5 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角；
(2)已知，点是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:




它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．

6 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；
(3)设为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．
（参考公式：且时，．）

7 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若 则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的最大值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10 . 已知．其中为常数，且．
(1)求；
(2)若，，求；
(3)分别求，．