1 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

2 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若的面积为7，，求的周长．

3 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若，且，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与方向相同的单位向量；
(3)已知，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角所对的边分别为，已知_________．
(1)求；
(2)若，且，求的周长．
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分．

5 . 在锐角中，角所对的边分别为，且满足，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，满足
(1)求；
(2)若，边上的中线，，求的周长和面积.

7 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，．

(1)若，求点B的坐标；
(2)若，求的值．

8 . 已知的角，，的对边分别为，，，为锐角，满足．
(1)求的大小；
(2)在线段的延长线上取一点，使得，且的面积为，求线段的长度．

9 . 已知函数的最大值为，则常数的值为______，的单调递增区间为______.

10 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．