1 . 已知函数，
(1)化简到，并求最小正周期；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.

2 . 设函数，其中、、、为已知实常数，，有下列四个命题：（1）若，则对任意实数恒成立；（2）若，则函数为奇函数；（3）若，则函数为偶函数；（4）当时，若，则（）；则上述命题中，正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，，，，则平面四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．11

D．

4 . 已知中，，且，若，则A的值为________．

5 . 已知向量，，函数.
（1）若，，求的值；
（2）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.

6 . 已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.

7 . 的三个内角，，的对边分别是，，，则：
①若，则一定是钝角三角形；
②若，则为等腰三角形；
③，，若，则为锐角三角形；
④若为的外心，；
⑤若，且，则.
以上叙述正确的序号是________．

8 . 在平面直角坐标系中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角再将OP的长度伸长为原来的倍,得到我们把这个过程称为对点P进行一次T,变换得到点例如对点P进行一次变换,得到点
(1)试求对点进行一次变换后得到点的坐标；
(2)已知对点进行一次换后得到点求对点再进行一次变换后得到点的坐标.

9 . 如图,某风景区有空中景点A及地面景点B，已知AB与地面所成角的大小为60°，点A在地面上的射影为H.

(1)若在地面上,且与底面所成角的大小为45°,求的值；
(2)请在地面上找一点,使得达到最大值.

10 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，且满足若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为_______________.