逆用和、差角的余弦公式化简、求值练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·安徽阜阳·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系逆用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知，则______，______.

2024-03-22更新 | 644次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值函数新定义

名校

解题方法

分类与整合思想特殊与一般思想

2 . 如果对于三个数

、

能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”

、

，如果函数

使得三个数

、

仍为“三角形数”，则称

为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由.

2021-07-24更新 | 1907次组卷 | 6卷引用：专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求含sinx(型)函数的值域和最值逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示向量模的坐标表示

名校

3 . 已知

，

是互不相等的非零向量，其中

，

是互相垂直的单位向量，

，记

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则O，A，B，C四点在同一个圆上

B．若

，则

的最大值为2

C．若

，则

的最大值为

D．若

，则

的最小值为

2022-12-05更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·四川遂宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值积化和差公式等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 设等差数列

满足：

，公差

.若当且仅当

时，数列

的前

项和

取得最大值，则首项

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-21更新 | 926次组卷 | 5卷引用：【练】专题3 数列范围（最值）问题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·上海·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值椭圆的参数方程

真题名校

5 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

和

.

为

上的动
点，

为

上的动点，

是

的最大值. 记

在

上，

在

上，且

，则

中元素个数为

A．2个

B．4个

C．8个

D．无穷个

2018-03-28更新 | 2857次组卷 | 10卷引用：2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示坐标计算向量的模解析法在向量中的应用

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知单位向量

，

与非零向量

满足

，

，则

的最大值是______.

2021-05-21更新 | 856次组卷 | 3卷引用：2021年浙江省高考最后一卷数学（第二模拟）

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值已知两角的正、余弦，求和、差角的正切基本不等式求和的最小值

7 . 设

的内角

所对的边分别为

，且

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2017-12-03更新 | 2105次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

8 . 已知平面四边形

的面积为

，

，则

___________.

2021-12-07更新 | 343次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月适应性检测理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·广东广州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 如图，

是半径为

，

的扇形，

是弧

上的点，

是扇形的内接矩形，设

，若

，四边形

的面积S取得最大，则

的值为（）．

A．

B．

C．

D．

2018-03-14更新 | 886次组卷 | 2卷引用：广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三上·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

10 . 已知向量

，

，且

.
（1）求

及

；
（2）求函数

的最大值，并求使函数取得最大值时

的值

2016-11-30更新 | 600次组卷 | 3卷引用：2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷

相似题纠错收藏详情加入试卷