1 . 已知向量，，.
（1）求的值；
（2）若，，且，求的值.

3 . 在中，设，已知．
（1）求角A；
（2）设的中点为，若__________，求
从以下两组条件中任选其一，补充在上面的问题中并作答．
①；②．
注：如果选择两组条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，内角B满足，且，求的周长．

5 . 对于集合和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”．
（1）若集合，，求集合A相对的“余弦方差”；
（2）判断集合相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由；
（3）若集合，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

6 . 已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值为，求实数的值．

7 . 在中，内角的对边分别为,向量，，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求角的大小及向量在方向上的投影向量.
【提示：向量在方向上的投影向量为，其中为与同向的单位向量，为与的夹角】

8 . 已知向量，，.
（1）求的值.
（2）若，，且，求的值.

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若，_______，求的周长．

10 . 已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．