1 . 已知的三个内角，，的对边分别为，，，，.
（1）求的最小值；
（2）若，，求的值.

2 . 某公园欲将如图所示的一块矩形空地进行重新规划，拟在边长为的正方形内种植红色郁金香，正方形的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要将以为一边长的矩形改造为绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设，．

（1）求与之间的函数关系式；
（2）求的最大值．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，向量，，．
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，且，求的值．

4 . 设内角，，的对边分别是，，，且三个内角，，依次成等差数列.
若，求角；
若为钝角三角形，且，求的取值范围.

5 . 在①，②，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在非直角△，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的值.

7 . 已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值及相应的值．

8 . 在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，．
（1）判断△的形状；
（2）若，△的面积为，BC的中点为D，求AD的长．

9 . 已知向量，，函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，时，求函数的最值．

10 . 的内角的对边分别为，已知，，.
（1）求角；
（2）若点满足，求的外接圆半径.