1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，与的平分线交于点，求周长的最大值．

2 . 已知函数的最小正周期为，且______，判断函数在上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的值；若不存在，请说明理由.
在①函数满足，②函数满足，③函数满足，这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中并解答.

3 . 化简
(1)
(2)
(3)
(4)

4 . 已知函数 (其中x∈R)，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数的单调区间.

5 . 化简求值:
(1)；
(2)；
(3).

6 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若的周长为，求.

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足，．
(1)求角A的大小；
(2)求周长的范围．

8 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

9 . 求证：.

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求角C；
(2)若，，求边．