1 . 已知单位圆的内接正边形的边长、周长和面积分别为，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义如下：，，对于正整数，有．有如下性质：，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，已知 ，边满足，则的最大值是______. （此空结果保留两位小数）

4 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列计算正确的有（       ）

A．

B．

C．在处取得最大值，则

D．已知，，且，则

6 . 正五角星是一个有趣的图形，如图，顺次连接正五角星各顶点，可得到一个正五边形，正五角星各边又围成一个小的正五边形，则大五边形与小五边形的边长之比为___________．（参考数据）
   

7 . 我国国旗的图案由一大四小五颗五角星组成，如图，已知该五角星的五个顶点构成正五边形的五个顶点，则（       ）
      

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为1的正方形中，，分别为，的中点，以为圆心，为半径作圆，得到重叠部分为扇形.连接，，分别交弧于，.下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．可作为一个基底	D．

9 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（       ）

A．的一个周期为	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．在区间上有3个零点

10 . 已知直角梯形，，，，扇形圆心角，，如图，将，以及扇形的面积分别记为
   
(1)写出的表达式，并指出其大小关系（不需证明）；
(2)用表示梯形的面积；并证明：；
(3)设，，试用代数计算比较与的大小.