1 . 求证下列恒等式:
(1);
(2)
(1);
(2)
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2 . 求证:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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名校
解题方法
3 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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560次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
解题方法
4 . 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移个单位长度,得到函数的图象.
(1)解不等式,;
(2)证明:.
(1)解不等式,;
(2)证明:.
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5 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是( )
A.渐近线方程为和 |
B.的对称轴方程为和 |
C.是函数图象上两动点,为的中点,则直线的斜率之积为定值 |
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1241次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
6 . 已知双曲线的中心在坐标原点,左焦点与右焦点都在轴上,离心率为,过点的动直线与双曲线交于点、.设.(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
(2)若点、都在双曲线的右支上,求的最大值以及取最大值时的正切值;(关于求的最值.某学习小组提出了如下的思路可供参考:①利用基本不等式求最值;②设为,建立相应数量关系并利用它求最值;③设直线l的斜率为k,建立相应数量关系并利用它求最值).
(3)若点在双曲线的左支上(点不是该双曲线的顶点,且,求证:是等腰三角形.且边的长等于双曲线的实轴长的2倍.
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2023-04-13更新
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740次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
解题方法
7 . 在一张纸上有一圆,定点,折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF,设折痕EF与直线的交点为T.
(1)求证:为定值,并求出点的轨迹方程;
(2)已知点,直线l交于P,Q两点,直线AP、AQ的斜率之和为0.若,求的面积.
(1)求证:为定值,并求出点的轨迹方程;
(2)已知点,直线l交于P,Q两点,直线AP、AQ的斜率之和为0.若,求的面积.
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解题方法
8 . 的内角,,分别为,,.已知.
(1)求;
(2)从下列①②③中选择两个作为条件,证明另外一个条件成立:
①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求;
(2)从下列①②③中选择两个作为条件,证明另外一个条件成立:
①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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21-22高一下·江西·期中
名校
解题方法
9 . 已知角为锐角,,且满足,
(1)证明:;
(2)求.
(1)证明:;
(2)求.
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2022-06-07更新
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1112次组卷
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6卷引用:专题18 三角恒等变换
(已下线)专题18 三角恒等变换(已下线)专题18 三角恒等变换-3(已下线)第10章:三角恒等变换 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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