辅助角公式练习题及答案-2021年高中数学-较难-组卷网

21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式积化和差公式

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 .

中，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-05更新 | 2369次组卷 | 5卷引用：河北省普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题

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21-22高三上·上海杨浦·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角函数恒等式的证明——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式三角函数新定义

解题方法

探究性试题

2 . 若实数

，

，且满足

，则称x､y是“余弦相关”的.
(1)若

，求出所有与之“余弦相关”的实数

；
(2)若实数x､y是“余弦相关”的，求x的取值范围；
(3)若不相等的两个实数x､y是“余弦相关”的，求证：存在实数z，使得x､z为“余弦相关”的，y､z也为“余弦相关”的.

2021-11-15更新 | 1003次组卷 | 5卷引用：上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·河北邯郸·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用辅助角公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-29更新 | 4971次组卷 | 18卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·江西九江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）将函数

的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，求函数

在

的值域.

2021-10-03更新 | 2428次组卷 | 6卷引用：江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考考试数学试题

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20-21高一下·江苏泰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值辅助角公式数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

5 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，

的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 3145次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用三角函数值域求范围

6 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期及

在区间

上的最大值
（2）在锐角

中，f（

）=

，且a=

，求b+c取值范围.

2021-08-31更新 | 4968次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市江宁区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式给值求角型问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 . 已知

面积为12，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．的最大值为
C．的值可以为	D．的值可以为

2021-07-14更新 | 2753次组卷 | 9卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·湖北黄冈·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式复合函数的单调性

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知

，则（）

A．

的图像关于直线

对称

B．

在

上递增

C．

的值域是

D．若方程

在

上的所有实根按从小到大的顺序分别记为

，则

2021-05-28更新 | 2553次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正、余弦型三角函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知把函数

的图象向右平移

个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数

的图象，若

，若

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-15更新 | 4710次组卷 | 10卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（六）

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

10 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10752次组卷 | 29卷引用：专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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