1 . 已知函数
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值域

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．
(1)求A；
(2)若，且，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及最大值；
(2)讨论在上的单调性.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调区间和对称中心.

5 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且在终边上.
(1)求的值；
(2)若函数，求的最小正周期及单调递减区间.

6 . 如图，经过村庄A有两条夹角为的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．

(1)当时，求线段的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）

7 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②；
(2)若，求的最大值．

8 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间内的值域．

9 . （1）已知，求的值；
（2）已知，且，，求角的值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和值域；
(2)若，且，求的值.