1 . 在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是_______________．

2 . 如图，已知面积为的扇形，半径为，是弧上任意一点，作矩形内接于该扇形．

(1)求扇形圆心角的大小；
(2)点在什么位置时，矩形的面积最大？并说明理由．

3 . 如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道．

（1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；
（2）由于环境的原因，三条街道PQ、PR、RQ每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问：这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线AB，AC为夹角为120°的公路（长度均超过4千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客上､下点M，N，从观景台Р到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米.若，则两条观光线路PM与PN之和的最大值为___________千米.

5 . 设的内角，，所对的边长分别为，，，且，，.
（1）求的面积；
（2）求的值及中内角，的大小.

6 . 圆心在坐标原点的圆上有两点、，点的坐标为且，若点在角的终边上且角是三角形的一个内角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．