1 . 在长方形
中，
，
，
为边
的中点，
分别为边
上的动点，且
，则
的取值范围是_______________ ．
中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是
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2023-03-17更新
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876次组卷
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7卷引用：河南省豫北名校2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
2 . 已知
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-08更新
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665次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，某城市有一条公路从正西方沿
通过市中心
后转到北偏东
的
上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路
，并在、上分别设置两个出口
、
．若要求市中心与的距离为
千米，则线段最短为（ ）
通过市中心后转到北偏东的上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在、上分别设置两个出口、．若要求市中心与的距离为千米，则线段最短为（ ）A． 千米 | B． 千米 | C． 千米 | D． 千米 |
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2022-07-20更新
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844次组卷
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7卷引用：河南省焦作市沁阳市2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
河南省焦作市沁阳市2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题（已下线）专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 几个三角恒等式-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
4 . 
的内角，，
的对边分别为
，
，
，且满足
=
．
（1）求；
（2）若
，求
的最小值．
的内角，，的对边分别为，，，且满足=．（1）求
；（2）若
，求的最小值．
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2019-11-21更新
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1981次组卷
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5卷引用：2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题
5 . 某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯，在全校学生中开展“迎新杯”篮球赛奖杯的创意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示，从其轴截面中抽象出来的平面图形如图2所示，若圆O的半径为10cm，
，
，
甲在奖杯的设计与制作的过程中发现，当OB越长时，该奖杯越美观，则当该奖杯最美观时，
（ ）
，，甲在奖杯的设计与制作的过程中发现，当OB越长时，该奖杯越美观，则当该奖杯最美观时，（ ）
| A．10cm | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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507次组卷
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7卷引用：河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
6 . 锐角的内角，，的对边分别为，，.若
，
，则的取值范围是（ ）
的内角，，的对边分别为，，.若，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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668次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期9月联考数学试题
7 . 周口市广播电视塔位于周口市区七一路和周口大道交叉口处，该塔有效地解决了周口市广播电视无线信号覆盖范围小、信号质量差的问题.发射塔由塔座、塔身、井道、塔楼和天线等
个主要部分组成（如图1所示），其中天线为传统的四边形空间桁架结构，横截面层层缩进，在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期，章阳同学在取得有关部门许可的前提下，利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为
，无人机在处沿仰角为
的方向飞行
米后到达
处，测得
，且，，，，五个点都在同一平面内（如图2所示）.
(1)求塔楼到地面的高度
；
(2)如果广播电视塔的天线
的长是
米，无人机从到的飞行过程中，在点
处观看天线的视角为
（即
），为了拍摄到天线最为清晰的图像，要求视角最大.若点处距离地面的高度
为米，那么为何值时，无人机拍摄到天线的图像最清晰？
个主要部分组成（如图1所示），其中天线为传统的四边形空间桁架结构，横截面层层缩进，在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期，章阳同学在取得有关部门许可的前提下，利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为，无人机在处沿仰角为的方向飞行米后到达处，测得，且，，，，五个点都在同一平面内（如图2所示）.(1)求塔楼到地面的高度
；(2)如果广播电视塔的天线
的长是米，无人机从到的飞行过程中，在点处观看天线的视角为（即），为了拍摄到天线最为清晰的图像，要求视角最大.若点处距离地面的高度为米，那么为何值时，无人机拍摄到天线的图像最清晰？
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2021-11-24更新
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564次组卷
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3卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 有一块半径为2，圆心角为45°的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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610次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设的内角，，所对的边长分别为，，，且
，
，
.
（1）求的面积；
（2）求
的值及中内角，的大小.
的内角，，所对的边长分别为，，，且，，.（1）求
的面积；（2）求
的值及中内角，的大小.
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2020-06-09更新
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481次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户将自己的一块直角三角形地按如图规划成
个功能区：
区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，
区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.
区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为安全起见，在农家乐区域周围筑起护栏.已知
，
，
，
.
（1）若
时，求护栏的长度（的周长）；
（2）为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐区域占地面积最小，怎样设计
的大小，使的面积最小，并求出最小面积是多少？
个功能区：区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为安全起见，在农家乐区域周围筑起护栏.已知，，，.（1）若
时，求护栏的长度（的周长）；（2）为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐
区域占地面积最小，怎样设计的大小，使的面积最小，并求出最小面积是多少？
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2021-10-18更新
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325次组卷
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3卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(理)试题
