1 . 嘉祥教育秉承“为生活美好､社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔､创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团.某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校.为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案.如图所示，是中点，分别在上，拟建成办公区，四边形拟建成教学区，拟建成生活区，和拟建成专用通道，，记.

(1)若，求教学区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

2 . 已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，有一半径为米的水轮，水轮的圆心与水面的距离为米，若水轮每分钟逆时针转圈，且水轮上的点在时刚刚从水中浮现，则秒钟后点与水面的距离是（结果精确到米）（       ）（参考数据， ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4 . 在扇形中，，，按如图Ⅰ、图Ⅱ两种方式有内接矩形.

①如图Ⅰ，矩形的顶点、在上，顶点在弧上，顶点在上，记.
②如图Ⅱ，点是弧的中点，矩形的顶点、在弧上，且关于直线对称，顶点、分别在、上，记.
分别计算①②两种方式下矩形面积的最大值，并比较两个最大值的大小.

5 . 如图，在半径为,圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设.

(1)试将长方形的面积表示为的函数；
(2)若将长方形弯曲，使和重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.
（参考公式：圆柱体积公式.其中是圆柱底面面积，是圆柱的高；等边三角形内切圆半径.其中是边长）

6 . 设的最大值为3，则常数（       ）

A．1

B．1或-5

C．-2或4

D．

7 . 已知函数，
（1）求函数在上的值域；
（2）在中，若，，求.