1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

4 . 已知中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求角；
(2)若为边上一点，且满足，，证明：为直角三角形．

5 . 正三棱台中，，，点，分别为棱，的中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为________．

6 . 在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点，则的余弦值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上第二象限内一点，若渐近线与线段交于，且满足，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．中的面积为

9 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，

(1)求角的大小；
(2)若，，求的值.

10 . 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．