1 . 如图，小明欲测校内某旗杆高MN，选择地面A处和他所在教学楼四楼C处为测量观测点（其中A处、他所在的教学楼、旗杆位于同一水平地面）．从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及，从C点测得．已知C处距地面10m，则旗杆高（       ）

   

A．12m

B．15m

C．16m

D．18m

2 . 如图，在三棱锥中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是______.

4 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

5 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求A；
(2)若，，求的面积．

6 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为，则当伞完全张开时，的余弦值是（　　）

      

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，以，，分别为内角，，的对边，且
(1)求；
(2)若，，求边上中线长.

8 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中且满足___________.
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC的面积为，求△ABC的周长.

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是锐角三角形

C．若，，，则符合条件的有两个

D．对任意，都有

10 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若是上一点，为角的平分线，求．