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1 . 某城市人口数量950万人左右，共900个社区．在实施垃圾分类之前，随机抽取300个社区，并对这300个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布
．将垃圾量超过32吨
天的社区确定为“超标”社区．
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；
(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求
的值．
(参考数据：
； 
；
；
)
．将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区．(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求的值．(参考数据：
； ；；)
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900次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前10项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前10项和.
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解题方法
3 . 已知
，为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ，， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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解题方法
4 . 若
，
，
．
(1)若
，求实数m的值；
(2)若
与
的夹角为
，求实数m的值．
，，．(1)若
，求实数m的值；(2)若
与的夹角为，求实数m的值．
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解题方法
5 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的体积为______ .
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为
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解题方法
6 . 在
中，
，
是边AC上一点，且
，
，若
为钝角，则当
最小时，
__ ．
中，，是边AC上一点，且，，若为钝角，则当最小时，
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7 . 已知函数
在
上有且仅有一个零点，则实数
的取值为（ ）
在上有且仅有一个零点，则实数的取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
中，角
，
，
所对的边分别是，
，
，则下列命题正确的有（ ）
中，角，，所对的边分别是，，，则下列命题正确的有（ ）A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 且 则 |
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9 . 已知
为虚数单位，
，则下列选项中正确的有（ ）
为虚数单位，，则下列选项中正确的有（ ）A． 的虚部为 |
B．若复数z满足 ，则 |
C．在复数范围内 为方程 的根 |
D．若复数 的共轭复数 ，则 |
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解题方法
10 . 在中外心为G，内角，，的对边分别为，，，且
，若
，则
（ ）
中外心为G，内角，，的对边分别为，，，且，若，则（ ）A． | B．50 | C．25 | D． |
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