1 . 已知平面向量．
(1)设函数，求的最小正周期、对称轴方程和上的值域；
(2)设函数，
①记，试用t表示，并写出t的取值范围；
②求y的最大值．

2 . 袋中有大小形状相同的5个球，其中3个红色，2个黄色.
(1)两人依次不放回各摸一个球，求第一个人摸出红球，且第二个人摸出1个黄球的概率；
(2)甲从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：
①的值；②随机变量的概率分布和数学期望.

3 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中满足的五位数有个，则在的展开式中，的系数是______.

4 . 下列选项中，不正确的命题是（       ）

A．若两条不同直线，的方向向量为，，则

B．若是空间向量的一组基底，且，则点在平面内，且为的重心

C．若是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底

D．若空间向量，，共面，则存在不全为0的实数，，使

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形的边长为是正八边形边上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则P为的中点

D．若P在线段上，且，则的取值范围为

7 . 以下结论中错误的是（       ）

A．“”是“共线”的充分不必要条件

B．若，则存在唯一的实数，使

C．若，则

D．若为平面的一组基底，则构成平面的另一组基底

8 . 已知，分别是正方体的棱和的中点，求：

   

(1)与所成角的大小；
(2)与平面所成角的正弦值；
(3)二面角的余弦值．

9 . 如图，在正中，分别是上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且交于点P．

(1)用元表示；
(2)求证：．

10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值