解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1,点
在线段
上,过
作垂直于
的平面
,记平面
与正方体
的截面多边形的周长为
,面积为
,设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b658f610333d2cd189b8aaff108300f4.png)
A.截面可能为四边形 |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2 . 对于每项均是正整数的数列P:
,定义变换
,
将数列P变换成数列
:
.对于每项均是非负整数的数列
,定义
,定义变换
,
将数列Q各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列
.
(1)若数列
为2,4,3,7,求
的值;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列
,令
,
.
(i)探究
与
的关系;
(ii)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e50dbc39a6a06eb8bd7b295f8cc95a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4d9c1555c406f37a85ff5ddd2275af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3926a18ee86236e7cf53467ac04f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3c54bcc0bd04c304d6513732584b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29422ba63f79b2087f0dcce4879d8c78.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00061b36983bb547aa63f9a9f6222105.png)
(2)对于每项均是正整数的有穷数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131cac59d4d568a27dbb220810dbb014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef96396caccbf2f959e9d233f060317.png)
(i)探究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00061b36983bb547aa63f9a9f6222105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c496ba1d329d5fd94f4fdb1da8c7cde.png)
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5de2726fe544faf83d4ab88e9116135.png)
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2024-03-12更新
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1090次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
3 . 如图所示,四边形ABDC为梯形,其中
,O为对角线的交点.有4条线段(GH、KL、EF、MN)夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段,EF表示平行与两底且过点O的线段,MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/616ad507-dd52-430e-8e57-aceee5e77449.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92b09f88aee4ed088bf9b86fd5bc53b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/616ad507-dd52-430e-8e57-aceee5e77449.png?resizew=171)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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4 . 若关于
的不等式
的解集中恰有2个整数,则实数
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef7e269b0537e5aa743d0b4875d43eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
5 . 已知
的图象与直线
在区间
上存在两个交点,则当
最大时,曲线
的对称轴为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-03更新
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1087次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,证明:
在
上恒成立;
(3)若方程
有两个实数根
,且
,
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8eca68c4c7478f412183aa275fc7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6adb82c401086b3536212bb06125eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5809a06357f94fc7a2156c7e7af1ed2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d889f2c38ab7df7a03aedb3e9d28ea7.png)
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2023-08-16更新
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816次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 如图,在矩形ABCD中,
,M为边BC的中点,将
沿直线AM翻折成
,连接
,N为线段
的中点,则在翻折过程中,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7132fc900a3e6678ee9854599ad6bfd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e054544e4ece645f5e06c9d24a8b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
A.异面直线CN与![]() |
B.存在某个位置使得![]() |
C.点C始终在三棱锥![]() |
D.当二面角![]() ![]() ![]() |
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2023-06-28更新
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1203次组卷
|
4卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 设
,
为实数,且
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113621e98091620973bd3d4a98980d7f.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意
,函数
有两个不同的零点,求
的取值范围;
(注:
是自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113621e98091620973bd3d4a98980d7f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c17232b93a91692e8624f56d7d70c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
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2023-03-16更新
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297次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847a2ee57a8036adf66e4d2a3761ea64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-21更新
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3219次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e711ad73e9a501b2eced5946d77a1af.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba77024a68f858c6f391e835b4f7ed0.png)
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2022-12-19更新
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525次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题