名校
1 . 如图，在五面体ABCDEF中，
，
，
，
平面ABCD，平面
平面ABCD，二面角A-DC-F的大小为60°．
(2)点P在线段AB上，且
，求二面角P-FC-B的余弦值．
，，，平面ABCD，平面平面ABCD，二面角A-DC-F的大小为60°．
(2)点P在线段AB上，且
，求二面角P-FC-B的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥P−ABCD中，
，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）
，正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
C．若点Q在 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
D．若点M在正方形ABCD内（不含边界），且 ，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为 |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性.
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444次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期5月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若为锐角三角形，且
，
（i）求角
的取值范围；
（ii）求面积的取值范围.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，（i）求角
的取值范围；（ii）求
面积的取值范围.
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436次组卷
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2卷引用：江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷
名校
6 . 根据《周髀算经》记载，公元前十一世纪，数学家商高就提出“勾三股四弦五”，故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组
，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式
，其中，
均为正整数，且
.如图所示，
中，
，三边对应的勾股数中
，点
在线段
上，
，则
（ ）
，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式，其中，均为正整数，且.如图所示，中，，三边对应的勾股数中，点在线段上，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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102次组卷
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2卷引用：江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设
，，，
是同一个半径为
的球的球面上四点，是斜边为
的直角三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，，，是同一个半径为的球的球面上四点，是斜边为的直角三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．64 | C． | D．128 |
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217次组卷
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2卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形， 
，且
.
与平面
相交于直线
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的正切值
中，平面，底面为直角梯形， ，且.
与平面相交于直线，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的正切值
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名校
解题方法
9 . 在中，角
的对边分别为，已知
.
(1)求；
(2)若
为
边的中点，求
的长.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
为边的中点，求的长.
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1740次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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626次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷
