1 . 如图，在 中，角 的对边分别为 , .

（1）求角 的大小；
（2）若 为外一点， ，求四边形面积的最大值.

2 . 在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是__________．

3 . 在中，分别是角的对边，已知，若，则的取值范围是__________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为__________．

6 . 中，角所对的边分别为，向量，，且，三角函数式的取值范围是_________.

7 . 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．

8 . 如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿东偏北75°方向走20米到达位置D，测得∠BDC=30°．

（Ⅰ）求sⅠn∠BCD的值；
（Ⅱ）求此建筑物的高度．